L’énigme mathématique de Penney, un hasard qui n’en est pas un…

Cette énigme mathématique a été énoncée en 1969 par Walter Penney puis reprise en détail plus tard par Martin Gardner en 1972[34].

Deux joueurs A et B s’affrontent dans une série de lancers de pièce.
•A gagne si la configuration PPF (pile, pile, face) apparaît avant la configuration FPP.
•B gagne si la configuration FPP (face, pile, pile) apparaît avant la configuration PPF.
•Si l’un des joueurs est gagnant, l’autre est déclaré perdant.

Le jeu est-il équilibré ?
•La réponse est non : B a deux fois plus de chance de gagner que A. Intuitivement, pour qu’un joueur gagne, il faut que la configuration PP apparaisse, cependant il faut un lancer de plus pour que A puisse gagner.
•Cependant, le temps d’atteinte des configurations FPP et PPF dans la série de lancers ont la même loi de probabilité. D’où le paradoxe…

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pile_ou_face